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tAnx的三次方sECxDx

∫ (tanx)^3. secx dx=∫ (tanx)^2. dsecx=∫ [(secx)^2-1 ]. dsecx=(1/3)(secx)^3 - secx + C

∫(tanx)^3secxdx=∫(tanx)^2(tanx)`dx=∫(tanx)^2dtanx=1/3(tanx)^3

secx乘tanx的三次方它们的不定积分是多少 解:∫secxtanxdx=∫tanx(secxtanx)dx=∫(secx-1)d(secx)=secx/3-secx+C

等于1/3(sin(x)*tan^3(x)-∫tan^3(x)cos(x)dx)

用分部积分:∫(tanx)^3*secx dx=∫(tanx)^2*secxtanxdx=∫(tanx)^2dsecx=secx*(tanx)^2-∫secxd(tanx)^2=secx*(tanx)^2-∫secx*2tanx(secx)^2dx=secx*(tanx)^2-2∫(secx)^2*secxtanxdx=secx*(tanx)^2-2∫(secx)^2d(secx)=secx*(tanx)^2-(2/3)*(secx)^3+C

∫tanxsecxdx解法一:∫tanxsecxdx=∫ tanx secx dsecx=∫(secx - 1) * secx dsecx=∫( sec^4x - secx ) dsecx= sec^5x / 5 - sec^3x / 3 + c解法二∫tanx secxdx=∫sinx / cox^6x dx=∫-sin^2x / cox^6x dcosx=∫(cos^2x - 1 ) / cox^6x

解:∫tanxsecxdx=∫(sinx/cosx)dx=∫[sinx(1-cosx)/cosx]dx=∫(sinx/cosx)dx -∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)+∫(1/cosx)d(cosx)=-(-)(1/cosx) -(1/cosx) +C=secx -secx +C

首先确认几个基本公式 d(secx)=tanxsecx d(tanx)=secx ∫secdx=ln|tanx+secx)|+C 一方面,原式=∫(secx-1)secxdx=∫secxdx-∫secxdx 另一方面,分部积分原式=tanxsecx-∫secxdx 二式相加除以二即可

|^|记I=∫sec^3(x) dx,则5261I=∫sec(x)*sec^41022(x) dx=∫sec(x)*[tan(x)]' dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan(x) dx(分部积分1653)=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)*tan(x)]*tan(x) dx=sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*tan^2(x) dx=sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*[sec^2(x)-1] dx=sec(

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