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limx趋近于无穷时ArCtAnx/x的极限

|arctanx|<pai/2有界-->limx趋于无穷arctanx/x=0

lim(x->无穷)1/x=0 |arctanx|<pai/2有界-->limx趋于无穷arctanx/x=0

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

limx趋于无穷1/x=0|arctanx|≤π/2有界所以limx趋于无穷arctanx/x=0

没有极限.因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道.当x→+∞的时候,arctanx→π/2 当x→-∞的时候,arctanx→-π/2 当x趋近于±∞的时候,极限不相等,所以当x→∞的时候,无极限.就和趋近于某点的左右极限不相等,所以无极限一样.

arctanX近似等于π/2X无穷那就是 0 咯

当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0所以 原式 = 0事实上,-π/2 < arctanx < π/2 ,是有界的而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0

具体回答如下:x趋近于无穷时bai arctanx 没有极限.Arctangent(即arctan)指反正切函数,du反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数.一般大学高等zhi数学中有涉及.正无穷dao大版、负无穷大、无穷大是三种不同的概念权.在本题中:x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2;x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2;但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限不存在.

x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2

x→∞lim arctanx/x因为arctanx为有界量1/x趋于0,为无穷小量有界量乘以无穷小量为无穷小量故=0有不懂欢迎追问

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