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1*22+2*32+3*42+……+n(n+1)2=

1*2+2*3+3*4+...n*(n+1) =1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+···+n(n+1) =1²+1+2²+2+3²+3+····+n²+n =(1+2+3+····+n)+(1²+2²+3²+···n²) =(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6 =n(n+1)/2[1+(2n+1)/3] =n(n+1)(n+2)/3 此题应用的...

这是一个很有规律的数列求和 1*2*3=(1*2*3*4-0*1*2*3)/(4-0),括号里1*2*3是公因数,提出后剩下(4-0),把它除掉就是1*2*3了 2*3*4=(2*3*4*5-1*2*3*4)/(5-1), 同理 ... n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+2)]/[(n+3)-(n-1)] 分母都...

证明:1×2+2×3+3×4+......+n(n+1) =(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+......(n×n+n) =(1^2+2^2+3^2+......n^2)+(1+2+3+......n) =n*(n+1)*(2*n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3

1+2+3+4+5+...+n=n(1+n)/2 举例:假设n=100,1+2+3+4+5+...+100=2050。 则:1+2+3+...+100中,1+100=101、2+99=101...一直到50+51=101共有50对,也就是100/2对,算式结果为51*50,其中51为1+100也就是1+n、50为100/2,也就是n/2;整个计算式也就...

求1^2+2^2+3^2+...+n^2的值(答案n(n+1)(2n+1)/6) 方法一:利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+...

解法一:(裂项相消) 因 n(n+1) = 1/3[n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)] 所以 1*2+2*3+3*4......+N*(N+1) = 1/3(1*2*3 - 0) + 1/3(2*3*4 - 1*2*3)+1/3(3*4*5 - 2*3*4) +....+ 1/3[n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)] = 1/3[(1*2*3 - 0)+(2*3*4 - 1*2*3)+(3*4*...

裂项法: 同乘以3后: 原式=1*2*3+2*3*3+3*4*3+....+(n-1)*n*3 =1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+....(n-1)n*[(n+1)-(n-2)] =1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*4-2*3*4+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n =(n-1)n(n+1) 再除以3, 结果是(n-1)n(n+1)/3

#include void main() { int i, n; float s=0.0; scanf("%d", &n); for (i = 1; i

高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解 1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍 n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1 两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了

n! 这个叫n的阶乘,没有推算过程,这个就是这么表示的,就是n后面写一个感叹号代表从1一直乘到n

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