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为什么对数函数的导数的倒数不等于指数函数的导数

这些导数都是固定的,你推倒一下也可以,为什么就得是倒数关系呢...

就以e为底给你证明一下. 设指数函数y=e^x的反函数为x=lny,则指数函数的导数为e^x,对数函数的导数为1/y=1/e^x,这不就是互为倒数吗?

你第二行式子分母中的x其实就是第一个式子中的y,也就对应a^x,参考下图

对数函数的导数: 、 常数函数的导数 幂函数的导数、 三角函数的导数、 对数函数的导数、 指数函数的导数、 扩展资料: 复合函数之乘法型:遵循“前导后不导+后导前不导”。 比如:y=x·lnx 求导后得: 再比如:y=x·sinx,求导后得:y'=x'·sinx+x·(...

等式左边是不是对于变量x来说是一个复合函数。 所以求导时是y'×1/y

任何一本高数书上都有啊!首先按导数的定义求对数函数的的导数,再根据反函数的性质求指数函数的导数就行啦。希望能帮到你

(x^a)'=ax^(a-1) 证明:y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna 拓展资料:幂函数:一般的,形如y=x(a为实数)的函数,即...

指数函数的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x) 部分导数公式: 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y...

对数函数的: f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h =lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h =lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x] =1/xIna

e的x次方这个特殊的指数函数导数是其本身,普通的指数函数a的x次方的导数是(a^x)×lna。 为什么e的x次方的导数还是e^x呢?根据定义来讲,有

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