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为什么对数函数的导数的倒数不等于指数函数的导数

这些导数都是固定的,你推倒一下也可以,为什么就得是倒数关系呢...

导数是切线的斜率,即函数在某点的瞬时增长速度 因为 对数函数的导数和指数函数的导数【不是反比例】 所以 对数函数的导数不等于指数函数的导数的倒数

就以e为底给你证明一下. 设指数函数y=e^x的反函数为x=lny,则指数函数的导数为e^x,对数函数的导数为1/y=1/e^x,这不就是互为倒数吗?

你第二行式子分母中的x其实就是第一个式子中的y,也就对应a^x,参考下图

对数函数的导数: 、 常数函数的导数 幂函数的导数、 三角函数的导数、 对数函数的导数、 指数函数的导数、 扩展资料: 复合函数之乘法型:遵循“前导后不导+后导前不导”。 比如:y=x·lnx 求导后得: 再比如:y=x·sinx,求导后得:y'=x'·sinx+x·(...

等式左边是不是对于变量x来说是一个复合函数。 所以求导时是y'×1/y

e的定义: e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828... 设a>0,a!=1 ---- (log a(x))' =lim(Δx→∞)((log a(x+Δx)-log a(x))/Δx) =lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x+Δx)/x)) =lim(Δx→∞)(1/x*log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*lim(Δx→∞)(log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) =...

数学中以e为底的指数函数f=e^x求导后为什么还是它本身? 由导数的定义,推得y=a^x的导数y'=a^xlna, a=e,lne=1, 所以(e^x)'=e^x.

(x^a)'=ax^(a-1) 证明:y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna 拓展资料:幂函数:一般的,形如y=x(a为实数)的函数,即...

对数函数的: f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h =lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h =lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x] =1/xIna

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