ntjm.net
当前位置:首页 >> 求极限limx→∞时,(sin2/x+Cos1/x)的x次方 >>

求极限limx→∞时,(sin2/x+Cos1/x)的x次方

J(x) = [sin(2/x)+cos(1/x)]^(x) lnJ(x) = ln[sin(2/x)+cos(1/x)]/(1/x) 当 x->∞ 时,lnJ(x) = 0/0 不定式,采用洛必达法则 lim(x->∞) lnJ(x) = lim(x->∞) [-2(1/x^2)cos(2/x)+(1/x^2)sin(1/x)]/{[sin(2/x)+cos(1/x)](-1/x^2)} = lim(x->∞) [2co...

如图所示。

利用等价无穷小:x→0时,1-cosx~12x2.故原式limx→∞1?cos1x1x2=limx→∞121x21x2=12.

根据该衍生物得到 x的定义趋向于0,[1-COS(X ^ 2)] /(1-cosx)限制 = [COS0 ^ 2-余弦(χ^ 2)] / (COS0-cosx)限制 = X {[COS0 ^ 2-COS(X ^ 2)] /(0 ^ 2-X ^ 2)}由 [(COS0-cosx)/分(0- x)的]乘以极限 = X余弦(χ^ 2)的衍生物/ cosx...

此极限不存在。 因为x→0时,cos(1/x)在-1到1之间作无休止的振荡,不趋于任何极限; 而x→0时1/x²→+∞,起着增加振幅的作用。 因此x→0lim(1/x²)cos(1/x)不趋于任何极限,也就是没有极限。

sin(1/x)等于0,cos(1/x)等于1,所以这个等式最后等于X*0,就是0.

0

limcot(1+x)/cos(1+x^2)=cot1/cos1

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ntjm.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com